(资料图片仅供参考)
1、○代表空集 B-代表B的补集A,B两事件独立则P(AB)=P(A)*P(B)可知A,B-两事件独立则P(AB-)=P(A)*P(B-)P(A-B)=P(AB-)P((A-B)*(A+B))=P((AB-)*(A+B))=P((AB-A)+(AB-B))=P(AB-+○)=P(AB-)[可由文氏图验证]所以若A-B,A+B独立则P((A-B)*(A+B))=P(A-B)*P(A+B)即P(AB-)=P(AB-)*P(A+B)P(A)*P(B-)*(1-P(A+B))=0所以A-B,A+B独立要么P(A)=0 A是不可能事件要么P(B-)=0 B是必然事件要么P(A+B)=1 A和B的和事件是必然事件。
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