闭集一定有界吗_闭集-每日热点

(资料图片)

1、知道距离函数：d(x)=inf{||x－y||，y位于A}，由于A是闭集，可以证明A＝｛x：d(x)=0｝，且d(x)是一致连续函数。

2、由此易知A＝An的交集（n＝1，2，...，无穷），其中An＝｛x：d(x)<1/n｝是开集。

3、另一个结论可取补集证明。

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