1、如果是数量积 a·b=|a||b|cosθ 它是一个长度，也就是数。
【资料图】
2、而|a·b|也求的就是a·b的长度等于上面的。
3、如果是矢量积 |a×b|是一个向量。
4、设那个向量是c，这里有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。
5、方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。
6、（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。
7、）也可以这样定义（等效）：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。
8、而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。
9、*运算结果c是一个伪向量。
10、这是因为在不同的坐标系中c可能不同。
11、扩展资料：为了更好地推导，我们需要加入三个轴对齐的单位向量i，j，k。
12、i，j，k满足以下特点：i=jxk；j=kxi；k=ixj；kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）由此可知，i，j，k是三个相互垂直的向量。
13、它们刚好可以构成一个坐标系。
14、这三个向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。
15、对于处于i，j，k构成的坐标系中的向量u，v我们可以如下表示：u=Xu*i+Yu*j+Zu*k；v=Xv*i+Yv*j+Zv*k；那么uxv=（Xu*i+Yu*j+Zu*k）x（Xv*i+Yv*j+Zv*k）=Xu*Xv*（ixi）+Xu*Yv*（ixj）+Xu*Zv*（ixk）+Yu*Xv*（jxi）+Yu*Yv*（jxj）+Yu*Zv*（jxk）+Zu*Xv*（kxi）+Zu*Yv*（kxj）+Zu*Zv*（kxk）由于上面的i，j，k三个向量的特点，所以，最后的结果可以简化为uxv=（Yu*Zv–Zu*Yv）*i+（Zu*Xv–Xu*Zv）*j+（Xu*Yv–Yu*Xv）*k。
16、参考资料：百度百科---向量积。
本文分享完毕，希望对你有所帮助。
